Gfrktyl

Башенные часы с кириллическими цифрами в Суздале

Реверс серебряной монеты в пол рубля (слева) и медный бородовой знак для уплаты налога на бороду (справа). На обеих монетах год выпуска (1705) указан по кириллической системе счисления (҂АѰЕ).

Кирилли́ческая систе́ма счисле́ния, цифи́рь — система счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы.

В основных чертах схожа с греческой системой счисления.

Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах.

В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.

Единицы, десятки и сотни |

Примеры записи чисел кириллицей

Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо, за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).

По такому же принципу строилась глаголическая система счисления, в которой использовались буквы глаголицы.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных полушках (монетах достоинством ¼ копейки) отчеканена дата 17К (1720) и 17К1 (1721).

Таблица соответствия букв числам |

Кириллическая система счисления почти буква в букву воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.). В церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:

Арабское число	Греческий алфавит	Кириллица		Глаголица
1	Α, α	А (аз)		А (аз)
2	Β, β	В (веди)		Б (буки)
3	Γ, γ	Г (глаголь)		В (веди)
4	Δ, δ	Д (добро)		Г (глаголь)
5	Ε, ε	Е (есть)		Д (добро)
6	Ϛ, ϛ (стигма)	S (зело)		Е (есть)
7	Ζ, ζ	З (земля)		Ж (живете)
8	Η, η	И (иже)		S (зело)
9	Θ, θ	Ѳ (фита)		З (земля)
10	Ι, ι	I (и)		I (и)
20	Κ, κ	К (како)		И (иже)
30	Λ, λ	Л (люди)		Ћ (гервь)
40	Μ, μ	М (мыслете)		К (како)
50	Ν, ν	Н (наш)		Л (люди)
60	Ξ, ξ	Ѯ (кси)		М (мыслете)
70	Ο, ο	О (он)		Н (наш)
80	Π, π	П (покой)		О (он)
90	Ϟϟ (коппа)	Ч (червь)		П (покой)
100	Ρ, ρ	Р (рцы)		Р (рцы)
200	Σ, ς	С (слово)		С (слово)
300	Τ, τ	Т (твердо)		Т (твердо)
400	Ο, ο и Υ, υ	У (ук)		У (ук)
500	Φ, φ	Ф (ферт)		Ф (ферт)
600	Χ, χ	Х (хер)		Х (хер)
700	Ψ, ψ	Ѱ (пси)		Ѡ (от)
800	Ω, ω	Ѡ (омега)		Щ (шта)
900	Ϡϡ (сампи)	Ц (цы)		Ц (цы)
1000	—	҂а		Ч (червь)

Особенности кириллической системы счисления |

Основная статья: Алфавитная запись чисел

Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.

Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква е, так называемая узкая е, но так как по церковно-славянской орфографии она не могла стоять в начале слова или изолированно, позже стал применяться её другой вариант є, так называемая широкая е, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».

Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.

Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

По той же причине, что и для 5, для числового значения 70 обычно применяется не обычная буква «о», а её так называемый «широкий» вариант ѻ (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).

Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).

Значение 400 в древности выражала буква «ижица (ѵ)», позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.

В значении 800 могла применяться как «голая омега (ѡ)», так и (чаще) составной знак «от (ѿ)»; подробнее см. статью «Омега (кириллица)».

Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «сампи» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».

Титло |

Примеры записи денежных сумм без титла (Акт передела меди в монету начала XVIII века)

Основная статья: Титло

Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.

В первой печатной библии (XVI век) в двузначных и многозначных числах титло ставился над второй буквой от начала.

С XIX века в книгопечатании сложилась традиция в двузначных и многозначных числах титло ставить над второй буквой от конца.^[1]

В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.

Тысячи |

Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры писалась маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки — ҂ (U+0482).

Примеры:

• 
   — 1706 год;


• 
   — 7118 год по летосчислению «от сотворения мира» (1610 год от Рождества Христова).

Десятки и сотни тысяч, миллионы |

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

Тьма |

Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью.

• 
  Малый счёт — десять тысяч (104{displaystyle 10^{4}}) или сто тысяч^{[источник не указан 1232 дня]} (105{displaystyle 10^{5}});


• 
  Великий счёт — тысяча тысяч, миллион (106{displaystyle 10^{6}}, тьма великая).

От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн, от которого, вероятно, и произошло слово тьма как название числа, и мириада (др.-греч. μῡριάς, μῡριάδος).

Легион (неведий) или Легеон (несвѣдь) |

Для обозначения легиона (неведия) буква обводилась в кружок из точек или число записывалось следующим образом:

.

• Малый счёт — десять тем, или сто тысяч (105{displaystyle 10^{5}});


• Великий счёт — тьма тем, или триллион (1012{displaystyle 10^{12}}).

Лео́др |

Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек или запятых, или записывалась третьим способом:

или записывалась четвёртым способом:

• Малый счёт — десять легионов, или миллион (106{displaystyle 10^{6}});


• Великий счёт — легион легионов, или септиллион (1024{displaystyle 10^{24}}).

Вран (ворон) |

Для обозначения врана (ворона) буква обводилась в кружок из крестиков; или справа и слева от буква ставили буквы к, а над буквой изображали титло;

• Малый счёт — десять леодров, или десять миллионов (107{displaystyle 10^{7}});


• Великий счёт — леодр леодров, или квиндециллион (1048{displaystyle 10^{48}}).

Клада (колода) |

Буква заключалась в квадратные или круглые скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу.

• Малый счёт — десять вранов, или сто миллионов (108{displaystyle 10^{8}});


• Великий счёт — десять вранов, или 10 квиндециллионов (1049{displaystyle 10^{49}}).

Тьма тем |

Самое большое число — тьма тем.

• Малый счёт — десять колод, или миллиард (109{displaystyle 10^{9}});^[2][3][4]
  


• Великий счёт — десять колод, или 100 квиндециллионов (1050{displaystyle 10^{50}}, тьма великая).^{[источник не указан 1237 дней]}
  

В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.

Например, в Апокалипсисе: «Число конного войска было две тьмы тем (др.-греч. δισ-μυριάδες μυριάδων); и я слышал число его» (Откр. 9:16).

См. также |

• История математики в России

Примечания |

Ссылки |

• 
  «Creounity Машина Времени» — конвертер дат, записанных с помощью кириллической системы счисления, в год по григорианскому календарю и обратно.


• 
  «Титло» — переводчик чисел из современной записи в запись буквами кириллицы и глаголицы (и обратно).


• О старинной русской нумерации


• 
  У больших чисел громкие имена. Статья о наименовании больших чисел в журнале «Вокруг света». Та же статья, с дополнениями от автора.


• Колода, число // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.


• Professor R. M. Cleminson. Proposal for additional cyrillic characters (англ.) (PDF) (26 January 2006). Проверено 10 октября 2017.


• Michael Everson, David Birnbaum, Ralph Cleminson, Ivan Derzhanski, Vladislav Dorosh, Alexej Kryukov, Sorin Paliga, Klaas Ruppel. Proposal to encode additional Cyrillic characters in the BMP of the UCS (англ.) (PDF) (21 March 2007). Проверено 11 октября 2017.