From 2019 to digits












1












$begingroup$


Is it possible to obtain the digits from 0 to 9 starting from 2019 and using its digits in the same order, together with the usual operations +, *, -, /, concatenation of digits, and the less usual operators ^, !, sqrt(), int()? For example, 1 = 20-19. Unary minus is allowed too.



I manage to use only basic operations and elevation to a power for all digits except 4 and 5, but maybe somebody will do better!






arithmetic







share|improve this question









$endgroup$

















    1












    $begingroup$


    Is it possible to obtain the digits from 0 to 9 starting from 2019 and using its digits in the same order, together with the usual operations +, *, -, /, concatenation of digits, and the less usual operators ^, !, sqrt(), int()? For example, 1 = 20-19. Unary minus is allowed too.



    I manage to use only basic operations and elevation to a power for all digits except 4 and 5, but maybe somebody will do better!






    arithmetic







    share|improve this question









    $endgroup$















      1












      1








      1





      $begingroup$


      Is it possible to obtain the digits from 0 to 9 starting from 2019 and using its digits in the same order, together with the usual operations +, *, -, /, concatenation of digits, and the less usual operators ^, !, sqrt(), int()? For example, 1 = 20-19. Unary minus is allowed too.



      I manage to use only basic operations and elevation to a power for all digits except 4 and 5, but maybe somebody will do better!






      arithmetic







      share|improve this question









      $endgroup$




      Is it possible to obtain the digits from 0 to 9 starting from 2019 and using its digits in the same order, together with the usual operations +, *, -, /, concatenation of digits, and the less usual operators ^, !, sqrt(), int()? For example, 1 = 20-19. Unary minus is allowed too.



      I manage to use only basic operations and elevation to a power for all digits except 4 and 5, but maybe somebody will do better!






      arithmetic




      arithmetic






      share|improve this question













      share|improve this question











      share|improve this question




      share|improve this question










      asked Dec 23 '18 at 20:45









      maumau

      1,0041233




      1,0041233






















          1 Answer
          1






          active

          oldest

          votes


















          5












          $begingroup$


          $0 = 2 cdot 0 cdot 1 cdot 9$

          $1 = 20 - 19$

          $2 = 2^0 + 1^9$

          $3 = 2+0+1^9$

          $4 = lfloor sqrt{20} rfloor + lfloor 1/9 rfloor$

          $5 = 2 + 0 cdot 1 + sqrt{9}$

          $6 = -(2+0+1) + 9$

          $7 = -(2+0 cdot 1) + 9$

          $8 = -(2 cdot 0 + 1) + 9$

          $9 = -(2 cdot 0 cdot 1) + 9$







          share|improve this answer











          $endgroup$









          • 1




            $begingroup$
            @deepthought Fixed.
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 21:29






          • 3




            $begingroup$
            Nice! 4 may also be $2cdot 0 + 1 + sqrt 9$
            $endgroup$
            – mau
            Dec 23 '18 at 21:48






          • 1




            $begingroup$
            A few more for 4 and 5: $lfloorsqrt{sqrt{20times19}}rfloor=4$, $lceilsqrt{sqrt{20times19}}rceil=5$ , $lceilsqrt{2+0+1+9}rceil=4$ , $lfloorsqrt{2+0+19}rfloor=4$ , $lceilsqrt{2+0+19}rceil=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:02








          • 1




            $begingroup$
            and $lfloorsqrt{201}rfloor-9=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:05






          • 1




            $begingroup$
            Fun fact: $-lfloor -x rfloor = lceil x rceil.$
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 22:55













          Your Answer





          StackExchange.ifUsing("editor", function () {
          return StackExchange.using("mathjaxEditing", function () {
          StackExchange.MarkdownEditor.creationCallbacks.add(function (editor, postfix) {
          StackExchange.mathjaxEditing.prepareWmdForMathJax(editor, postfix, [["$", "$"], ["\\(","\\)"]]);
          });
          });
          }, "mathjax-editing");

          StackExchange.ready(function() {
          var channelOptions = {
          tags: "".split(" "),
          id: "559"
          };
          initTagRenderer("".split(" "), "".split(" "), channelOptions);

          StackExchange.using("externalEditor", function() {
          // Have to fire editor after snippets, if snippets enabled
          if (StackExchange.settings.snippets.snippetsEnabled) {
          StackExchange.using("snippets", function() {
          createEditor();
          });
          }
          else {
          createEditor();
          }
          });

          function createEditor() {
          StackExchange.prepareEditor({
          heartbeatType: 'answer',
          autoActivateHeartbeat: false,
          convertImagesToLinks: false,
          noModals: true,
          showLowRepImageUploadWarning: true,
          reputationToPostImages: null,
          bindNavPrevention: true,
          postfix: "",
          imageUploader: {
          brandingHtml: "Powered by u003ca class="icon-imgur-white" href="https://imgur.com/"u003eu003c/au003e",
          contentPolicyHtml: "User contributions licensed under u003ca href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/"u003ecc by-sa 3.0 with attribution requiredu003c/au003e u003ca href="https://stackoverflow.com/legal/content-policy"u003e(content policy)u003c/au003e",
          allowUrls: true
          },
          noCode: true, onDemand: true,
          discardSelector: ".discard-answer"
          ,immediatelyShowMarkdownHelp:true
          });


          }
          });














          draft saved

          draft discarded


















          StackExchange.ready(
          function () {
          StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fpuzzling.stackexchange.com%2fquestions%2f77737%2ffrom-2019-to-digits%23new-answer', 'question_page');
          }
          );

          Post as a guest















          Required, but never shown

























          1 Answer
          1






          active

          oldest

          votes








          1 Answer
          1






          active

          oldest

          votes









          active

          oldest

          votes






          active

          oldest

          votes









          5












          $begingroup$


          $0 = 2 cdot 0 cdot 1 cdot 9$

          $1 = 20 - 19$

          $2 = 2^0 + 1^9$

          $3 = 2+0+1^9$

          $4 = lfloor sqrt{20} rfloor + lfloor 1/9 rfloor$

          $5 = 2 + 0 cdot 1 + sqrt{9}$

          $6 = -(2+0+1) + 9$

          $7 = -(2+0 cdot 1) + 9$

          $8 = -(2 cdot 0 + 1) + 9$

          $9 = -(2 cdot 0 cdot 1) + 9$







          share|improve this answer











          $endgroup$









          • 1




            $begingroup$
            @deepthought Fixed.
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 21:29






          • 3




            $begingroup$
            Nice! 4 may also be $2cdot 0 + 1 + sqrt 9$
            $endgroup$
            – mau
            Dec 23 '18 at 21:48






          • 1




            $begingroup$
            A few more for 4 and 5: $lfloorsqrt{sqrt{20times19}}rfloor=4$, $lceilsqrt{sqrt{20times19}}rceil=5$ , $lceilsqrt{2+0+1+9}rceil=4$ , $lfloorsqrt{2+0+19}rfloor=4$ , $lceilsqrt{2+0+19}rceil=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:02








          • 1




            $begingroup$
            and $lfloorsqrt{201}rfloor-9=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:05






          • 1




            $begingroup$
            Fun fact: $-lfloor -x rfloor = lceil x rceil.$
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 22:55


















          5












          $begingroup$


          $0 = 2 cdot 0 cdot 1 cdot 9$

          $1 = 20 - 19$

          $2 = 2^0 + 1^9$

          $3 = 2+0+1^9$

          $4 = lfloor sqrt{20} rfloor + lfloor 1/9 rfloor$

          $5 = 2 + 0 cdot 1 + sqrt{9}$

          $6 = -(2+0+1) + 9$

          $7 = -(2+0 cdot 1) + 9$

          $8 = -(2 cdot 0 + 1) + 9$

          $9 = -(2 cdot 0 cdot 1) + 9$







          share|improve this answer











          $endgroup$









          • 1




            $begingroup$
            @deepthought Fixed.
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 21:29






          • 3




            $begingroup$
            Nice! 4 may also be $2cdot 0 + 1 + sqrt 9$
            $endgroup$
            – mau
            Dec 23 '18 at 21:48






          • 1




            $begingroup$
            A few more for 4 and 5: $lfloorsqrt{sqrt{20times19}}rfloor=4$, $lceilsqrt{sqrt{20times19}}rceil=5$ , $lceilsqrt{2+0+1+9}rceil=4$ , $lfloorsqrt{2+0+19}rfloor=4$ , $lceilsqrt{2+0+19}rceil=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:02








          • 1




            $begingroup$
            and $lfloorsqrt{201}rfloor-9=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:05






          • 1




            $begingroup$
            Fun fact: $-lfloor -x rfloor = lceil x rceil.$
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 22:55
















          5












          5








          5





          $begingroup$


          $0 = 2 cdot 0 cdot 1 cdot 9$

          $1 = 20 - 19$

          $2 = 2^0 + 1^9$

          $3 = 2+0+1^9$

          $4 = lfloor sqrt{20} rfloor + lfloor 1/9 rfloor$

          $5 = 2 + 0 cdot 1 + sqrt{9}$

          $6 = -(2+0+1) + 9$

          $7 = -(2+0 cdot 1) + 9$

          $8 = -(2 cdot 0 + 1) + 9$

          $9 = -(2 cdot 0 cdot 1) + 9$







          share|improve this answer











          $endgroup$




          $0 = 2 cdot 0 cdot 1 cdot 9$

          $1 = 20 - 19$

          $2 = 2^0 + 1^9$

          $3 = 2+0+1^9$

          $4 = lfloor sqrt{20} rfloor + lfloor 1/9 rfloor$

          $5 = 2 + 0 cdot 1 + sqrt{9}$

          $6 = -(2+0+1) + 9$

          $7 = -(2+0 cdot 1) + 9$

          $8 = -(2 cdot 0 + 1) + 9$

          $9 = -(2 cdot 0 cdot 1) + 9$








          share|improve this answer














          share|improve this answer



          share|improve this answer








          edited Dec 24 '18 at 5:20









          S. M.

          953419




          953419










          answered Dec 23 '18 at 21:13









          Display nameDisplay name

          1,000217




          1,000217








          • 1




            $begingroup$
            @deepthought Fixed.
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 21:29






          • 3




            $begingroup$
            Nice! 4 may also be $2cdot 0 + 1 + sqrt 9$
            $endgroup$
            – mau
            Dec 23 '18 at 21:48






          • 1




            $begingroup$
            A few more for 4 and 5: $lfloorsqrt{sqrt{20times19}}rfloor=4$, $lceilsqrt{sqrt{20times19}}rceil=5$ , $lceilsqrt{2+0+1+9}rceil=4$ , $lfloorsqrt{2+0+19}rfloor=4$ , $lceilsqrt{2+0+19}rceil=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:02








          • 1




            $begingroup$
            and $lfloorsqrt{201}rfloor-9=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:05






          • 1




            $begingroup$
            Fun fact: $-lfloor -x rfloor = lceil x rceil.$
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 22:55
















          • 1




            $begingroup$
            @deepthought Fixed.
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 21:29






          • 3




            $begingroup$
            Nice! 4 may also be $2cdot 0 + 1 + sqrt 9$
            $endgroup$
            – mau
            Dec 23 '18 at 21:48






          • 1




            $begingroup$
            A few more for 4 and 5: $lfloorsqrt{sqrt{20times19}}rfloor=4$, $lceilsqrt{sqrt{20times19}}rceil=5$ , $lceilsqrt{2+0+1+9}rceil=4$ , $lfloorsqrt{2+0+19}rfloor=4$ , $lceilsqrt{2+0+19}rceil=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:02








          • 1




            $begingroup$
            and $lfloorsqrt{201}rfloor-9=5$
            $endgroup$
            – JonMark Perry
            Dec 23 '18 at 22:05






          • 1




            $begingroup$
            Fun fact: $-lfloor -x rfloor = lceil x rceil.$
            $endgroup$
            – Display name
            Dec 23 '18 at 22:55










          1




          1




          $begingroup$
          @deepthought Fixed.
          $endgroup$
          – Display name
          Dec 23 '18 at 21:29




          $begingroup$
          @deepthought Fixed.
          $endgroup$
          – Display name
          Dec 23 '18 at 21:29




          3




          3




          $begingroup$
          Nice! 4 may also be $2cdot 0 + 1 + sqrt 9$
          $endgroup$
          – mau
          Dec 23 '18 at 21:48




          $begingroup$
          Nice! 4 may also be $2cdot 0 + 1 + sqrt 9$
          $endgroup$
          – mau
          Dec 23 '18 at 21:48




          1




          1




          $begingroup$
          A few more for 4 and 5: $lfloorsqrt{sqrt{20times19}}rfloor=4$, $lceilsqrt{sqrt{20times19}}rceil=5$ , $lceilsqrt{2+0+1+9}rceil=4$ , $lfloorsqrt{2+0+19}rfloor=4$ , $lceilsqrt{2+0+19}rceil=5$
          $endgroup$
          – JonMark Perry
          Dec 23 '18 at 22:02






          $begingroup$
          A few more for 4 and 5: $lfloorsqrt{sqrt{20times19}}rfloor=4$, $lceilsqrt{sqrt{20times19}}rceil=5$ , $lceilsqrt{2+0+1+9}rceil=4$ , $lfloorsqrt{2+0+19}rfloor=4$ , $lceilsqrt{2+0+19}rceil=5$
          $endgroup$
          – JonMark Perry
          Dec 23 '18 at 22:02






          1




          1




          $begingroup$
          and $lfloorsqrt{201}rfloor-9=5$
          $endgroup$
          – JonMark Perry
          Dec 23 '18 at 22:05




          $begingroup$
          and $lfloorsqrt{201}rfloor-9=5$
          $endgroup$
          – JonMark Perry
          Dec 23 '18 at 22:05




          1




          1




          $begingroup$
          Fun fact: $-lfloor -x rfloor = lceil x rceil.$
          $endgroup$
          – Display name
          Dec 23 '18 at 22:55






          $begingroup$
          Fun fact: $-lfloor -x rfloor = lceil x rceil.$
          $endgroup$
          – Display name
          Dec 23 '18 at 22:55




















          draft saved

          draft discarded




















































          Thanks for contributing an answer to Puzzling Stack Exchange!


          • Please be sure to answer the question. Provide details and share your research!

          But avoid …



          • Asking for help, clarification, or responding to other answers.

          • Making statements based on opinion; back them up with references or personal experience.


          Use MathJax to format equations. MathJax reference.


          To learn more, see our tips on writing great answers.




          draft saved


          draft discarded














          StackExchange.ready(
          function () {
          StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fpuzzling.stackexchange.com%2fquestions%2f77737%2ffrom-2019-to-digits%23new-answer', 'question_page');
          }
          );

          Post as a guest















          Required, but never shown





















































          Required, but never shown














          Required, but never shown












          Required, but never shown







          Required, but never shown

































          Required, but never shown














          Required, but never shown












          Required, but never shown







          Required, but never shown







          -

          Popular posts from this blog

          Сан-Квентин

          Image
          Сан-Квентин Местоположение Сан-Квентин, Калифорния Координаты 37°56′13″ с. ш. 122°29′20″ з. д. H G Я O L Текущий статус Действует Режим безопасности минимальный и максимальный Количество мест 3 302 Открытие Июнь 1852 Находится в ведомстве California Department of Corrections and Rehabilitation Начальник Mike Martel, начальник  Сан-Квентин на Викискладе Сан-Квентин (англ.  San Quentin ) — тюрьма, располагающаяся на 432 акрах (около 1,7 км²), на мысе Сан-Квентин, в округе Марин, штат Калифорния, США. Тюрьма штата Калифорния Сан-Квентин была открыта в июле 1852 года и является старейшей в штате. Она была построена заключёнными, которые проживали в течение строительства на тюремном судне Вабан. В Сан-Квентине отбывали наказание и мужчины, и женщины до 1934 года, когда построили женскую тюрьму в Техачапи и туда перевели всех заключённых женщин. В Сан-Квентине приводятся в исполнение смертные казни, для этого имеется газовая камера, но...
          Read more

          8-я гвардейская общевойсковая армия

          Image
          8-я гвардейская общевойсковая ордена Ленина армия Награды: Войска: РККА → Советская армия → СВ России Род войск: Формирование: 1943 Расформирование (преобразование): 1992 Предшественник: 62-я армия (1942—43) → 8-я гвардейская общевойсковая армия (1943—92) → 8-й гвардейский армейский корпус (1992—98) Боевой путь Изюм-Барвенковская операция Донбасская операция Запорожская операция Битва за Днепр Днепропетровская операция Березнеговато-Снигирёвская операция Одесская операция Люблин-Брестская операция Варшавско-Познанская операция Восточно-Померанская операция Берлинская наступательная операция У этого термина существуют и другие значения, см. 8-я армия. Фотография Гвардейского Красного Знамени (лицевая сторона) 8-й гвардейской армии , образца 1943 года. Фотография Гвардейского Красного Знамени (оборотная сторона) 8-й гвардейской армии , образца 1943 года. 8-я гвардейская общевойсковая ордена Ленина армия  — гвардейское фор...
          Read more

          Алькесар

          Image
          Муниципалитет Алькесар Alquézar Герб 42°10′16″ с. ш. 0°01′27″ в. д. H G Я O L Страна Испания   Испания Автономное сообщество Арагон Провинция Уэска Комарка Сомонтано-де-Барбастро Алькальд Хосе Марияно Альтемир Ласкорс (ИСРП) История и география Площадь 32,36 км² Высота НУМ 660 м Часовой пояс UTC+1, летом UTC+2 Население Население 313 человек ( 2010 ) Плотность 9,92 чел./км² Этнохороним alquezarano/-a Цифровые идентификаторы Телефонный код +34 974 Почтовые индексы 22112 Автомобильный код HU alquezar.org   (исп.) Показать/скрыть карты Алькесар Алькесар Алькесар  Аудио, фото и видео на Викискладе Алькесар (исп.  Alquézar ) — муниципалитет в Испании, входит в провинцию Уэска, в составе автономного сообщества Арагон. Муниципалитет находится в составе района (комарки) Сомонтано-де-Барбастро. Занимает площадь 32,36 км². Население — 321 челове...
          Read more