Integration of two exponential multiplied by each other












2












$begingroup$


I am having confusion on how to go about integrating this integral:



$$int[exp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdot sin theta)] mathrm dx.$$



I attempted by using integration by parts but that didn't work.






integration







share|cite|improve this question











$endgroup$












  • $begingroup$
    This is a bit off-topic, but you might have encountered problems, with integrands like exp(x) * sin(x) where you needed to do two rounds of integration by parts. Using complex exponentials lets you avoid integration by parts in those problems by putting everything in one exponential.
    $endgroup$
    – Gus
    1 hour ago
















2












$begingroup$


I am having confusion on how to go about integrating this integral:



$$int[exp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdot sin theta)] mathrm dx.$$



I attempted by using integration by parts but that didn't work.






integration







share|cite|improve this question











$endgroup$












  • $begingroup$
    This is a bit off-topic, but you might have encountered problems, with integrands like exp(x) * sin(x) where you needed to do two rounds of integration by parts. Using complex exponentials lets you avoid integration by parts in those problems by putting everything in one exponential.
    $endgroup$
    – Gus
    1 hour ago














2












2








2





$begingroup$


I am having confusion on how to go about integrating this integral:



$$int[exp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdot sin theta)] mathrm dx.$$



I attempted by using integration by parts but that didn't work.






integration







share|cite|improve this question











$endgroup$




I am having confusion on how to go about integrating this integral:



$$int[exp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdot sin theta)] mathrm dx.$$



I attempted by using integration by parts but that didn't work.






integration




integration






share|cite|improve this question















share|cite|improve this question













share|cite|improve this question




share|cite|improve this question








edited 3 hours ago









Thomas Shelby

3,6342525




3,6342525










asked 3 hours ago









articatarticat

163




163












  • $begingroup$
    This is a bit off-topic, but you might have encountered problems, with integrands like exp(x) * sin(x) where you needed to do two rounds of integration by parts. Using complex exponentials lets you avoid integration by parts in those problems by putting everything in one exponential.
    $endgroup$
    – Gus
    1 hour ago


















  • $begingroup$
    This is a bit off-topic, but you might have encountered problems, with integrands like exp(x) * sin(x) where you needed to do two rounds of integration by parts. Using complex exponentials lets you avoid integration by parts in those problems by putting everything in one exponential.
    $endgroup$
    – Gus
    1 hour ago
















$begingroup$
This is a bit off-topic, but you might have encountered problems, with integrands like exp(x) * sin(x) where you needed to do two rounds of integration by parts. Using complex exponentials lets you avoid integration by parts in those problems by putting everything in one exponential.
$endgroup$
– Gus
1 hour ago




$begingroup$
This is a bit off-topic, but you might have encountered problems, with integrands like exp(x) * sin(x) where you needed to do two rounds of integration by parts. Using complex exponentials lets you avoid integration by parts in those problems by putting everything in one exponential.
$endgroup$
– Gus
1 hour ago










2 Answers
2






active

oldest

votes


















4












$begingroup$

Recall that $e^acdot e^b=e^{a+b} $. So we can write $$intexp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdotsin theta) mathrm dx=intexpleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright) mathrm dx=dfrac1 { jcdotphi+jcdot kcdotsin theta}expleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright).$$






share|cite|improve this answer











$endgroup$





















    2












    $begingroup$

    Hint: exponentiation rules. $$exp(acdot x)cdotexp(bcdot x)=exp((a+b)cdot x)$$






    share|cite|improve this answer









    $endgroup$













      Your Answer





      StackExchange.ifUsing("editor", function () {
      return StackExchange.using("mathjaxEditing", function () {
      StackExchange.MarkdownEditor.creationCallbacks.add(function (editor, postfix) {
      StackExchange.mathjaxEditing.prepareWmdForMathJax(editor, postfix, [["$", "$"], ["\\(","\\)"]]);
      });
      });
      }, "mathjax-editing");

      StackExchange.ready(function() {
      var channelOptions = {
      tags: "".split(" "),
      id: "69"
      };
      initTagRenderer("".split(" "), "".split(" "), channelOptions);

      StackExchange.using("externalEditor", function() {
      // Have to fire editor after snippets, if snippets enabled
      if (StackExchange.settings.snippets.snippetsEnabled) {
      StackExchange.using("snippets", function() {
      createEditor();
      });
      }
      else {
      createEditor();
      }
      });

      function createEditor() {
      StackExchange.prepareEditor({
      heartbeatType: 'answer',
      autoActivateHeartbeat: false,
      convertImagesToLinks: true,
      noModals: true,
      showLowRepImageUploadWarning: true,
      reputationToPostImages: 10,
      bindNavPrevention: true,
      postfix: "",
      imageUploader: {
      brandingHtml: "Powered by u003ca class="icon-imgur-white" href="https://imgur.com/"u003eu003c/au003e",
      contentPolicyHtml: "User contributions licensed under u003ca href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/"u003ecc by-sa 3.0 with attribution requiredu003c/au003e u003ca href="https://stackoverflow.com/legal/content-policy"u003e(content policy)u003c/au003e",
      allowUrls: true
      },
      noCode: true, onDemand: true,
      discardSelector: ".discard-answer"
      ,immediatelyShowMarkdownHelp:true
      });


      }
      });














      draft saved

      draft discarded


















      StackExchange.ready(
      function () {
      StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fmath.stackexchange.com%2fquestions%2f3126893%2fintegration-of-two-exponential-multiplied-by-each-other%23new-answer', 'question_page');
      }
      );

      Post as a guest















      Required, but never shown

























      2 Answers
      2






      active

      oldest

      votes








      2 Answers
      2






      active

      oldest

      votes









      active

      oldest

      votes






      active

      oldest

      votes









      4












      $begingroup$

      Recall that $e^acdot e^b=e^{a+b} $. So we can write $$intexp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdotsin theta) mathrm dx=intexpleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright) mathrm dx=dfrac1 { jcdotphi+jcdot kcdotsin theta}expleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright).$$






      share|cite|improve this answer











      $endgroup$


















        4












        $begingroup$

        Recall that $e^acdot e^b=e^{a+b} $. So we can write $$intexp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdotsin theta) mathrm dx=intexpleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright) mathrm dx=dfrac1 { jcdotphi+jcdot kcdotsin theta}expleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright).$$






        share|cite|improve this answer











        $endgroup$
















          4












          4








          4





          $begingroup$

          Recall that $e^acdot e^b=e^{a+b} $. So we can write $$intexp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdotsin theta) mathrm dx=intexpleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright) mathrm dx=dfrac1 { jcdotphi+jcdot kcdotsin theta}expleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright).$$






          share|cite|improve this answer











          $endgroup$



          Recall that $e^acdot e^b=e^{a+b} $. So we can write $$intexp( jcdotphicdot x)cdot exp(jcdot kcdot xcdotsin theta) mathrm dx=intexpleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright) mathrm dx=dfrac1 { jcdotphi+jcdot kcdotsin theta}expleft(( jcdot phi+jcdot kcdotsin theta)xright).$$







          share|cite|improve this answer














          share|cite|improve this answer



          share|cite|improve this answer








          edited 3 hours ago

























          answered 3 hours ago









          Thomas ShelbyThomas Shelby

          3,6342525




          3,6342525























              2












              $begingroup$

              Hint: exponentiation rules. $$exp(acdot x)cdotexp(bcdot x)=exp((a+b)cdot x)$$






              share|cite|improve this answer









              $endgroup$


















                2












                $begingroup$

                Hint: exponentiation rules. $$exp(acdot x)cdotexp(bcdot x)=exp((a+b)cdot x)$$






                share|cite|improve this answer









                $endgroup$
















                  2












                  2








                  2





                  $begingroup$

                  Hint: exponentiation rules. $$exp(acdot x)cdotexp(bcdot x)=exp((a+b)cdot x)$$






                  share|cite|improve this answer









                  $endgroup$



                  Hint: exponentiation rules. $$exp(acdot x)cdotexp(bcdot x)=exp((a+b)cdot x)$$







                  share|cite|improve this answer












                  share|cite|improve this answer



                  share|cite|improve this answer










                  answered 3 hours ago









                  Graham KempGraham Kemp

                  86.1k43478




                  86.1k43478






























                      draft saved

                      draft discarded




















































                      Thanks for contributing an answer to Mathematics Stack Exchange!


                      • Please be sure to answer the question. Provide details and share your research!

                      But avoid …



                      • Asking for help, clarification, or responding to other answers.

                      • Making statements based on opinion; back them up with references or personal experience.


                      Use MathJax to format equations. MathJax reference.


                      To learn more, see our tips on writing great answers.




                      draft saved


                      draft discarded














                      StackExchange.ready(
                      function () {
                      StackExchange.openid.initPostLogin('.new-post-login', 'https%3a%2f%2fmath.stackexchange.com%2fquestions%2f3126893%2fintegration-of-two-exponential-multiplied-by-each-other%23new-answer', 'question_page');
                      }
                      );

                      Post as a guest















                      Required, but never shown





















































                      Required, but never shown














                      Required, but never shown












                      Required, but never shown







                      Required, but never shown

































                      Required, but never shown














                      Required, but never shown












                      Required, but never shown







                      Required, but never shown







                      -

                      Popular posts from this blog

                      Сан-Квентин

                      Image
                      Сан-Квентин Местоположение Сан-Квентин, Калифорния Координаты 37°56′13″ с. ш. 122°29′20″ з. д. H G Я O L Текущий статус Действует Режим безопасности минимальный и максимальный Количество мест 3 302 Открытие Июнь 1852 Находится в ведомстве California Department of Corrections and Rehabilitation Начальник Mike Martel, начальник  Сан-Квентин на Викискладе Сан-Квентин (англ.  San Quentin ) — тюрьма, располагающаяся на 432 акрах (около 1,7 км²), на мысе Сан-Квентин, в округе Марин, штат Калифорния, США. Тюрьма штата Калифорния Сан-Квентин была открыта в июле 1852 года и является старейшей в штате. Она была построена заключёнными, которые проживали в течение строительства на тюремном судне Вабан. В Сан-Квентине отбывали наказание и мужчины, и женщины до 1934 года, когда построили женскую тюрьму в Техачапи и туда перевели всех заключённых женщин. В Сан-Квентине приводятся в исполнение смертные казни, для этого имеется газовая камера, но...
                      Read more

                      8-я гвардейская общевойсковая армия

                      Image
                      8-я гвардейская общевойсковая ордена Ленина армия Награды: Войска: РККА → Советская армия → СВ России Род войск: Формирование: 1943 Расформирование (преобразование): 1992 Предшественник: 62-я армия (1942—43) → 8-я гвардейская общевойсковая армия (1943—92) → 8-й гвардейский армейский корпус (1992—98) Боевой путь Изюм-Барвенковская операция Донбасская операция Запорожская операция Битва за Днепр Днепропетровская операция Березнеговато-Снигирёвская операция Одесская операция Люблин-Брестская операция Варшавско-Познанская операция Восточно-Померанская операция Берлинская наступательная операция У этого термина существуют и другие значения, см. 8-я армия. Фотография Гвардейского Красного Знамени (лицевая сторона) 8-й гвардейской армии , образца 1943 года. Фотография Гвардейского Красного Знамени (оборотная сторона) 8-й гвардейской армии , образца 1943 года. 8-я гвардейская общевойсковая ордена Ленина армия  — гвардейское фор...
                      Read more

                      Алькесар

                      Image
                      Муниципалитет Алькесар Alquézar Герб 42°10′16″ с. ш. 0°01′27″ в. д. H G Я O L Страна Испания   Испания Автономное сообщество Арагон Провинция Уэска Комарка Сомонтано-де-Барбастро Алькальд Хосе Марияно Альтемир Ласкорс (ИСРП) История и география Площадь 32,36 км² Высота НУМ 660 м Часовой пояс UTC+1, летом UTC+2 Население Население 313 человек ( 2010 ) Плотность 9,92 чел./км² Этнохороним alquezarano/-a Цифровые идентификаторы Телефонный код +34 974 Почтовые индексы 22112 Автомобильный код HU alquezar.org   (исп.) Показать/скрыть карты Алькесар Алькесар Алькесар  Аудио, фото и видео на Викискладе Алькесар (исп.  Alquézar ) — муниципалитет в Испании, входит в провинцию Уэска, в составе автономного сообщества Арагон. Муниципалитет находится в составе района (комарки) Сомонтано-де-Барбастро. Занимает площадь 32,36 км². Население — 321 челове...
                      Read more