Media armonica
La media armonica in statistica è uno dei diversi tipi di media.
La media armonica H{displaystyle H}
- H=n1x1+1x2+⋯+1xn=n∑i=1n1xi=n⋅∏j=1nxj∑i=1n∏j=1nxjxi.{displaystyle H={frac {n}{{frac {1}{x_{1}}}+{frac {1}{x_{2}}}+cdots +{frac {1}{x_{n}}}}}={frac {n}{sum _{i=1}^{n}{frac {1}{x_{i}}}}}={frac {ncdot prod _{j=1}^{n}x_{j}}{sum _{i=1}^{n}{frac {prod _{j=1}^{n}x_{j}}{x_{i}}}}}.}
In altre parole, la media armonica è il reciproco della media aritmetica dei reciproci. Ad esempio, la media armonica dei numeri 1, 2 e 4 è
- 311+12+14=113(11+12+14)=127.{displaystyle {frac {3}{{frac {1}{1}}+{frac {1}{2}}+{frac {1}{4}}}}={frac {1}{{frac {1}{3}}({frac {1}{1}}+{frac {1}{2}}+{frac {1}{4}})}}={frac {12}{7}},.}
Indice
1 Esempio
2 Note
3 Voci correlate
4 Collegamenti esterni
Esempio |
Dati cinque numeri:
- x1=10x2=13x3=9x4=7x5=12{displaystyle x_{1}=10quad x_{2}=13quad x_{3}=9quad x_{4}=7quad x_{5}=12}
la loro media armonica è data da:
- Mh=5∑i=151xi≈50,51≈9,72{displaystyle M_{h}={frac {5}{sum _{i=1}^{5}{frac {1}{x_{i}}}}}approx {frac {5}{0{,}51}}approx 9{,}72}
Note |
^ (EN) IUPAC Gold Book, "harmonic mean"
Voci correlate |
- Numero armonico
- Tasso (matematica)
- Statistica descrittiva
- Mediana (statistica)
- Moda (statistica)
- Media (statistica)
- Funzione di densità di probabilità
Collegamenti esterni |
Media armonica, su thes.bncf.firenze.sbn.it, Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze.
(EN) Media armonica, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
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