Spazio proiettivo
In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito". A seconda della dimensione, si parla quindi di retta proiettiva, piano proiettivo, ecc. Lo spazio proiettivo è stato introdotto nel XVI secolo per modellizzare lo spazio visto dall'occhio umano, negli studi sulla prospettiva. Dal punto di vista geometrico, è uno spazio che presenta numerosi vantaggi rispetto a quello euclideo o affine: nello spazio proiettivo ci sono meno "casi particolari" da considerare (ad esempio, nel piano due rette si intersecano sempre), e molti concetti profondi vengono espressi in modo più sintetico ed elegante. Indice 1 Definizioni 1.1 Punti all'infinito 1.2 Rette passanti per l'origine 1.3 Campo arbitrario 1.4 Invarianti 2 Sottospazi 2.1 Definizione 2.2 Formula di Grassmann 2.3 Rette parallele 3 Coordinate omogenee e cart