Gfrktyl

Механической связью называют ограничения, накладываемые на координаты и скорости механической системы, которые должны выполняться на любом её движении.

Связь можно описать математически^[1] как равенство или неравенство, содержащее время, координаты и скорости.

Классификация связей |

Если связь задаётся равенством, то говорят, что такая связь — удерживающая или двусторонняя:

f(t,x,x˙)=0.{displaystyle f(t,mathbf {x} ,{dot {mathbf {x} }})=0.}

Если связь задаётся неравенством, то говорят, что такая связь — неудерживающая или односторонняя:

f(t,x,x˙)≤0.{displaystyle f(t,mathbf {x} ,{dot {mathbf {x} }})leq 0.}

Если функция f(t,x,x˙){displaystyle f(t,mathbf {x} ,{dot {mathbf {x} }})} зависит явно от времени, то говорят, что связь — нестационарная или реономная; если же эта функция не зависит явно от времени, то говорят, что эта связь — стационарная или склерономная.

Если функция не зависит от скоростей, т. е. f=f(t,x),{displaystyle f=f(t,mathbf {x} ),} то говорят, что связь — геометрическая или голономная. Если не существует преобразования, приводящего функцию f{displaystyle f} к такому виду, говорят, что связь — кинетическая (кинематическая) или неголономная.

Ещё связи бывают идеальными и неидеальными; условие идеальности связей не вытекает из вида уравнений или неравенств, задающих эти связи, а вводится дополнительно.

См. также |

• Уравнения Аппеля


• Неголономная система


• Аксиома связей

Примечания |

1. 
   ↑ В реальности это может быть сделано лишь приближённо, поэтому сам способ изучения движения с использованием связей есть некоторое приближение (которое может и заметно отличаться от области применимости основной модели — притом ещё и отличаться для разных связей в одной и той же системе; такое отличие способно заметно изменить область применимости модели в целом).
   

Литература |

• 
  Берёзкин Е. Н.  Курс теоретической механики. — 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 1974 г. — 645 с.

Это заготовка статьи по механике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.